প্ৰত্যক্ষ আৰু ব্যস্ত সমানুপাত
অনুশীলনী 13.1
1. তলৰ তালিকাকেইখন পৰ্যবেক্ষণ কৰা আৰু xআৰু y প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত হয় নে নহয় উলিওৱা।
নহয়
2. যদি মূলধন 1000 টকা, সুতৰ হাৰ বছৰি 8%, তেন্তে, তলৰ তালিকাখন পূৰ কৰা আৰু কোনটোৰ ক্ষেত্ৰত প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত হয় বিচাৰি উলিওৱা।
সৰল সুতৰ সময়ৰ লগত প্ৰত্যক্ষ সমানুপাত
3. কৰিমে চাইকেলেৰে ঘন্টাত 15 কিলোমিটাৰ বাট অতিক্ৰম কৰে। তেওঁ (i) 3 ঘন্টাত, (ii) 5 ঘন্টাত, (iii) 1 ঘন্টা 20 মিনিটত কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?
Solution: i) কৰিমে 1 ঘন্টাত চাইকেলেৰে যাব পাৰে = 15 km
কৰিমে 3 ঘন্টাত চাইকেলেৰে যাব পাৰে = 15×3
= 45km
ii) 5 ঘন্টাত চাইকেলেৰে যা পাৰে = 15×5
= 75 km
iii) 60 মিনিট চাইকেলেৰে যাব পাৰে = 15km
1 মিনিট চাইকেলেৰে যাব পাৰে = 15/60
80 মিনিটত চাইকেলেৰে যাব পাৰে = 15/60×80
= 20km
4. ঘন্টাত গড়ে 50 কিলোমিটাৰ বেগত গৈ থকা গাড়ী এখনেৰে 3 ঘন্টা 15 মিনিটত জুলুমীয়ে কাজিৰঙা পালেগৈ। টেওঁ কিমান দূৰৰ পৰা কাজিৰঙালৈ আহিছে?
Solution: 60 মিনিটত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰে= 50km
1 মিনিটত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰে = 50/60
3 ঘন্টা 15 মিনিটত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰে = 50/60x15km
= 325/2km
= 162.5km
5. ঘন্টাত 510 কিলোমিটাৰ বেগত গৈ থকা বিমান এখনে 2 ঘন্টা 20 মিনিটত কিমান দূৰ যাব?
Solution: বিমানখনে 60 মিনিটত যাব = 510 km
1 মিনিটত যাব= 510/60km
2 ঘন্টা 20 মিনিটত যাব = 510/60x140km
= 1190km
6. মেৰীয়ে ঘন্টাত 4.5 কিলোমিটাৰ দৌৰিব পাৰে আৰু গুৰপ্ৰীতে 9 মিনিটত 600 মিটাৰ দৌৰিব পাৰে। ঘন্টাত কোনে বেছি দৌৰিব পাৰে?
Solution: মেৰীয়ে ঘন্টাত যায় = 4.5km
গুৰপ্ৰীতে 9 মিনিটত যায় =600m
গুৰপ্ৰীতে 1 মিনিটত যাব= 600/9
60 মিনিটত যাব= 600/9×60
= 4000m
মেৰীয়ে ঘন্টাত বেছি দৌৰিব পাৰে।
7. এটা লঘু পানীয় ফেক্টৰীৰ মেচিনে 6 ঘন্টাত 840 টা বটল পূৰ কৰে। ই 5 ঘন্টাত কিমানটা বটল পূৰ কৰিব?
Solution: মেচিনটোৱে 6 ঘন্টাত পূৰ কৰে = 840 টা
1 ঘন্টাত পূৰ কৰে=840/60
5 ঘন্টাত পূৰ কৰে = 840/60×300
= 700 টা বটল
8. মডেল জাহাজ এখনৰ পালৰ খুটাঁটোৰ 28 মি হয়, তেন্তে মডেল জাহাজখনৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান হ’ব?
Solution: প্ৰকৃত জাহাজখনৰ খোটাটোৰ উচ্চতা 12 মিঃ হ’লে জাহাজখনৰ = 28 m
প্ৰকৃত জাহাজখনৰ খোটাটোৰ উচ্চতা1 মিঃ হ’লে জাহাজখনৰ 28/12
মডেল জাহাজখনৰ খুটাটোৰ উচ্চতা 3 চে মি হ’লে 7/3×9
= 21 cm
9.এটা 5 মি 60 চে মি ওখ উলম্ব স্তম্ভই 3 মি. 20 চে মি দৈৰ্ঘ্যৰ ঠাঁ পেলায়। একেটা সময়ত-
i) 10মি 50 চে মি ওখ স্তম্ভ এটাই পেলোৱা ছাঁৰ দৈৰ্ঘ্য নিণয় কৰা।
ii) 5মি দৈৰ্ঘ্যৰ ঠাঁ পেলোৱা স্তম্ভ এটাই উচ্চতা নিৰ্ণয় কৰা।
Solution:
5 মিঃ 60 cm দৈৰ্ঘ্যৰ উলম্ব স্তম্ভই ছাঁ পেলাই = 3মি,20ছেমি
5.6 মিঃ দৈৰ্ঘ্য উলম্ব স্তম্ভই ছাঁ পেলাই = 3.2m
1 মিঃ দৈৰ্ঘ্য উলম্ব স্তম্ভই ছাঁ পেলাই = 3.2/5.6
10.5 মিঃ দৈৰ্ঘ্য উলম্ব স্তম্ভই ছাঁ পেলাই = 3.2/5.6/10.5m
= 4×1.5m
= 6.0m
= 6m
3.2m ছাঁ পৰিলে স্তম্ভটো উচ্টতা= 5.6m
1m ছাঁ পৰিলে স্তম্ভটো উচ্চতা= 5.6/3.2
5m ছাঁ পৰিলে স্তম্ভটো উচ্চতা = 5.6/3.2×5
= 35/4m
= 8.75m
10. লিমচিঙৰ হাতত ৰাস্তাৰ এখন মেপ আছে। মেপৰ দূৰত্ব আৰু প্ৰকৃত দূৰত্বৰ অনুপাত হৈছে1 চে মিঃ18 কি মি। তেওঁ 72 কি মি দূৰত্ব গাড়ী চলালে মেপৰ দূৰত্ব কিমান হ’ব?
Solution: প্ৰকৃত দূৰত্ব 18 km হ’লে মেপৰ দূৰত্ব = 1cm
প্ৰকৃত দূৰত্ব 1 km হ’লে মেপৰ দূৰত্ব = 1/18
প্ৰকৃত দূৰত্ব 72 km হ’লে মেপৰ দূৰত্ব = 1/18×72
= 4cm