বৰ্গ আৰু বৰ্গমূল
অনুশীলনী 6.1
1. 1 ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 200 লৈ কিমানটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা আছে?
উত্তৰঃ 1 ৰ পৰা 200 লৈ 14 টা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা আছে। 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196
2. তলত দিয় সংখ্যাবোৰক বৰ্গ কৰিলে এককৰ স্থানত কি অংক থাকিব লিখা ।
i) 51 ii) 99 iii) 205 iv) 3400 v) 1987
উত্তৰঃ i) 51= 51×51= 2601 এককৰ স্থানত 1 বহিব।
ii) 99= 99×99= 9801 এককৰ স্থানত 1 বহিব।
iii) 205= 205×205= 42025 এককৰ স্থানত 5 বহিব।
iv) 3400= 3400x 3400= 11,560, 000 এককৰ স্থানত 0 বহিব।
v) 1987= 987x 1987= 3,94 8,169 এককৰ স্থানত 9 বহিব।
3. তলৰ সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণ বৰ্গ নোহোৱাৰ কাৰণ উল্লেখ কৰা।
i) 4347 ii) 24832 iii) 35493 iv) 403388 v) 182000
উত্তৰঃ i) 4347 এককৰ স্থানত 7 আছে গতিকে পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
ii) 24832 এককৰ স্থানত 2 আছে গতিকে পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
iii) 35493 এককৰ স্থানত 3 আছে গতিকে পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
iv) 403388 এককৰ স্থানত 8 আছে গতিকে পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
v) 182000 সংখ্যাটো অযুগ্ম বাবে পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।
4. i) 5 টা যুগ্ম সংখা লিখা যাৰ বৰ্গ যুগ্ম।
উত্তৰঃ 4, 16, 36, 64, 100।
ii) 5 টা সংখ্যা লিখা যাৰ বৰ্গ অযুগ্ম।
উত্তৰঃ 1, 9, 25, 49, 81।
5. পোনে পোনে যোগ নকৰি বিশেষ ধৰ্মৰ ভিত্তিত যোগফল উলিওৱা
i) 1+3+5+7 = 42=16
ii) 1+3+5+7+9+11+13+15= 82=64
iii) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25= 132=169
6. 36 ক 6 টা ক্ৰমিক অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে পাব পৰা যায় নে?
উত্তৰঃ 36 ক 6টা ক্ৰমিক অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে পাব পৰা যায় – 1+3+5+7+9+11=36
7. 15 ত কৈ ডাঙৰ 5 টা ক্ৰমিক ত্ৰিভূজীয় সংখ্যা লিখা। সেই সংখ্যাবোৰৰ পৰা ক্ৰমিক দুটাকৈ সংখ্যালৈ সিহঁতৰ যোগফলবোৰ বৰ্গ সংখ্যা হ’য়নে পৰীক্ষা কৰা।
উত্তৰঃ 15 তকৈ ডাঙৰ 5 টা ক্ৰমিক ত্ৰিভূজীয় সংখ্যা হ’ল- i) 7+9= 42,
ii) 10+15= 52 iii)10+26= 62 iv) 10+39= 72 v) 14+50= 82