অনুশীলনী-6(B)
1) পূৰ্ণ উৎপাদকত প্ৰকাশ কৰি (উৎপাদক পদ্ধতিৰে) বৰ্গমূল উলিওৱা-
a) 114 b) 576 c) 729 d)784 E) 784 f) 3364 g) 11025
h) 10000 i) 148225 j) 10 X 8 X 5 k)8 X 32
উত্তৰঃ
a) 114
114 = √2 X 3 X 5 X 50
b)576
576 = √2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 3 X 3
= 2 X 2 X 2 X 3 = 24
c) 729
729 = √3 X 3 X 3 X 3 X 3 X 3
= 3 X 3 X 3 = 27
d) 784
784 = √2 X 2 X 2 X 2 X 7 X 7
= 2 X 2 X 7 = 28
e) 1024
1024 = √2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2
= 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 32
f) 3364
3364 = √2 X 2 X 29 X 29
= 2 X 29 = 58
g) 11025
11025 = √3 X 3 X 5 X 5 X 7 X 7
= 3 X 5 X 7 = 105
h) 10000
10000 = √2 X 2 X 2 X 2 X 5 X 5 X 5 X 5
= 2 X 2 X 5 X 5 = 100
i) 148225
148225 = √5 X 5 X 77 X 77
= 5 X 77 = 385
j) 10 X 8 X 5
10 X 8 X 5 = √2 X 5 X 2 X 2 X 2 X 5
= 2 X 2 X 5 = 20
k) 8 X 32
8 X 32 = √2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2
= 2 X 2 X 2 X 2 = 16
2. তলত দিয়াবোৰৰ কোনটোক কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে পূৰ্ণবৰ্গ হ’ব ?
a) 8 X 25 b) 2 X 2 X 3 c) 3 X 3 X 4 X 2 d) 108 e) 486 f) 700 g) 432
উত্তৰঃ
a) 8 X 25
8 X 25 = 2 X 2 X 2 X 5 X 5
ইয়াত 2 আৰু 5 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 2 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 8 X 25 ৰ লগত 2 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
b) 2 X 2 X 3
2 X 2 X 3 = 2 X 2 X 3
ইয়াত 2 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 3 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 2 X 2 X 3 ৰ লগত 3 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
c) 3 X 3 X 4 X 2
3 X 3 X 4 X 2 = 3 X 3 X 2 X 2 X 2
ইয়াত 2 আৰু 3 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 2 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 2 X 2 X 3 ৰ লগত 3 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
d) 108
108 = 2 X 2 X 3 X 3 X 3
ইয়াত 2 আৰু 3 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 3 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 108 ৰ লগত 3 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
e) 486
486 = 3 X 3 X 3 X 3 X 2 X 3
ইয়াত 3 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 3 আৰু 2 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 486 ৰ লগত 3 আৰু 2 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
f) 700
700 = 2 X 2 X 5 X 5 X 7
ইয়াত 2 আৰু 5 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 7 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 700 ৰ লগত 7 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
g) 432
432 = 2 X 2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 3
ইয়াত 2 আৰু 3 ৰ বগ আছে,
কিন্তু, 3 ৰ বগ নাই।
গতিকে, 432 ৰ লগত 3 পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
3. মান নিণয় কৰ –
a) √9 + √16 b) √81 + √121 c) √196 + √361 + √169 d) √324 + √676 + √729
e) √1089 – √5776 + √15876
উত্তৰঃ
a) √9 + √16
= 3 + 4
= 7
b) √81 + √121
= 9 + 11
= 20
c) √196 + √361 + √169
= 14 + 19 + 13
= 46
d) √324 + √676 + √729
= 18 + 26 + 27
= 71
e) √1089 – √5776 + √15876
= 33 – 76 + 126
83
4) হৰণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল উলিওৱা-
a) 225 b) 441 c) 625 d) 2304 e) 360000
f) 1002001 g) 1936 h) 5625 i) 148225
উত্তৰঃ
a) 225
ஃ 225 ৰ বগমূল হৈছে – 15
b) 441
ஃ 441 ৰ বগমূল হৈছে – 21
c) 625
ஃ 625 ৰ বগমূল হৈছে – 25
d) 2304
ஃ 2304 ৰ বগমূল হৈছে – 48
e) 360000
ஃ 360000 ৰ বগমূল হৈছে – 600
f) 1002001
ஃ 1002001 ৰ বগমূল হৈছে – 1001
g) 1936
ஃ 1936 ৰ বগমূল হৈছে – 44
h) 5625
ஃ 5625 ৰ বগমূল হৈছে – 75
i) 148225
ஃ 148225 ৰ বগমূল হৈছে – 385
5) বিচৰামতে উত্তৰ দিয়া-
a) কোন সংখ্যাৰ বৰ্গ 3025?
উত্তৰঃ 3025 ৰ বগমূল হৈছে – 55
b) √144 – √25 আৰু √64 ৰ কোনটো ডাঙৰ ?
উত্তৰঃ 12 – 5 আৰু 8
7 আৰু 8
ஃ 7 < 8
c) √81 X √196 = √81 X 196 (শুদ্ধনে অশুদ্ধ)
উত্তৰঃ শুদ্ধ ।
d) 125 ৰ লগত কি ক্ষুদ্ৰতম সংখ্যা পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূৰ্ণ বৰ্গ হ’ব?
উত্তৰঃ 125 = √5 X 5 X 5 X 5 X 5
ஃ 125 ৰ লগত 5 পূৰণ কৰিলে 125 সংখ্যাটো পূণ বগ হব ।
e) এনে এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা লিখা, যাৰ বৰ্গমূল সংখ্যাটোৰ সমান ?
উত্তৰঃ 1 = √1 = 1
f)5 ৰ বৰ্গ 25, 0ৰ বৰ্গ 0 হলে , 50 ৰ বৰ্গ 250 হ’বনে?
উত্তৰঃ 5 ৰ বৰ্গ 25, 0ৰ বৰ্গ 0 হলে 50 ৰ বগ 250 নহয় । কাৰণ 50 ৰ বগ মূল 7.071
g)3272, 9523, 7878 সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণবৰ্গ হয়নে?
উত্তৰঃ 3272, 9523, 7878 সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণবৰ্গ নহয় ।
6) এটা শ্ৰেণীত যিমান ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আছিল, প্ৰতিজনে সিমান টকাকৈ গাইপতি দিয়াত মুঠতে 1681 টকাত উঠিল। শ্ৰেণীতটোত কিমানজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আছিল আৰু প্ৰত্যেকে গাইপতি দিয়াত মুঠতে 1681 টকা উঠিল শ্ৰেণীটোত কিমানজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আছিল আৰু প্ৰত্যেকে গাইপতি কিমানকৈ দিছিল উলিওৱা।
উত্তৰঃ 1681 ৰ বগমূল হব = 41
ஃ শ্ৰেণীত থকা মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সংখ্যা = 41
ஃ প্ৰত্যেকে গাইপতি 41 টকাকৈ দিছিল ।
7) বৰ্গাকাৰত থকা বাগিছা এখনত দীঘে পথালিয়ে সমানকৈ শাৰী-শাৰীকৈ 169 জোপা নাৰ্জি ফুল ৰোৱা আছে। এটা শাৰীত কিমান জোপা ফুল আছে উলিওৱা।
উত্তৰঃ বগাকাৰ বাগিচা খনৰ মুঠ শাৰীৰ সংখ্যা হৈছে = 169
ஃ 169 ৰ বগমূলে হব নিণেয় শাৰীৰ সংখ্যা
169 = √169 = 13
ஃ এটা শাৰীত 13 জোপাকৈ নাজি ফুল আছিল ।
8. দুটা সংখ্যাৰ বৰ্গৰ যোগফল 306 | সিহঁতৰ এটা সংখ্যা 9 হলে আনটো কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে,
দুটা সংখ্যাৰ যোগফল = 306
এটা সংখ্যা = 9 = 81(9 ৰ বৰ্গ 81 )
আনটো সংখ্যা = 306 – 81 = 225
আনটো সংখ্যা = 15 (225 ৰ বৰ্গমূল 15 )
Post ID: DABP002226